Trả lời nhanh
Lãi kép = lãi được nhập vào gốc để kỳ sau tiếp tục sinh lãi: A = P × (1 + r/n)^(n × t). Ví dụ 100 triệu, lãi 7%/năm nhập hằng năm, sau 10 năm thành 196.715.136 đ, trong khi lãi đơn chỉ được 170 triệu. Góp thêm đều đặn mỗi tháng làm số tiền tăng nhanh hơn nhiều: góp 5 triệu / tháng trong 20 năm với 8%/năm được khoảng 2,95 tỷ đồng.
Lãi kép là gì?
Lãi kép là “lãi sinh lãi”: tiền lãi kỳ trước được cộng vào gốc nên kỳ sau tính lãi trên số lớn hơn. Công cụ mô phỏng từng tháng với vốn ban đầu, khoản góp thêm định kỳ (đầu hoặc cuối kỳ), tần suất nhập lãi và lạm phát, rồi vẽ biểu đồ tiền đã góp và tiền lãi theo từng năm. Dùng để ước tính tích luỹ tiết kiệm, quỹ hưu trí hay đầu tư định kỳ (DCA) với lợi nhuận kỳ vọng.
Cách tính lãi kép
- 1
Nhập số vốn ban đầu (gõ 100.000.000 hoặc 100tr đều được). Không có vốn ban đầu thì để trống và chỉ nhập khoản góp.
- 2
Chọn kỳ góp thêm (hằng tháng, quý, năm), số tiền mỗi kỳ và góp đầu kỳ hay cuối kỳ.
- 3
Nhập lãi suất hoặc lợi nhuận kỳ vọng %/năm, số năm, và chọn cách nhập lãi (ngân hàng thường nhập lãi khi đáo hạn; quỹ, tài khoản sinh lời thường nhập hằng ngày hoặc hằng tháng).
- 4
Muốn biết sức mua thật, mở “Lạm phát” và nhập tỷ lệ dự kiến (ví dụ 3–4%/năm).
- 5
Xem số tiền cuối kỳ, tổng tiền đã góp, tiền lãi, biểu đồ và bảng theo năm; bấm “Tải CSV” để mở bằng Excel.
Cùng 100 triệu, 6%/năm, 10 năm: nhập lãi càng dày càng nhiều
| Cách nhập lãi | Số tiền sau 10 năm | Lãi suất thực trả / năm |
|---|---|---|
| Lãi đơn (không nhập lãi) | 160.000.000 đ | 6% |
| Hằng năm | 179.084.770 đ | 6% |
| Hằng tháng | 181.939.673 đ | 6,168% |
| Hằng ngày | 182.202.895 đ | 6,183% |
Chênh lệch giữa nhập lãi tháng và ngày rất nhỏ; khác biệt lớn nằm ở lãi đơn so với lãi kép và ở số năm duy trì.
Quy tắc 72: bao lâu tiền gấp đôi?
| Lãi suất / năm | Quy tắc 72 (ước nhanh) | Tính chính xác (nhập lãi năm) |
|---|---|---|
| 6% | 12 năm | 11,9 năm |
| 8% | 9 năm | 9,01 năm |
| 10% | 7,2 năm | 7,27 năm |
| 12% | 6 năm | 6,12 năm |
Quy tắc 72: số năm gấp đôi ≈ 72 ÷ lãi suất (%). Chính xác: ln 2 ÷ ln(1 + r).
Ví dụ đã tính sẵn
Gửi 100 triệu, 7%/năm, 10 năm
Nhập lãi hằng năm: 196.715.136 đ, lãi 96,7 triệu. Nếu lạm phát 4%/năm, số tiền này chỉ mua được như 132,9 triệu hôm nay.
Góp 5 triệu mỗi tháng, 8%/năm, 20 năm
Không có vốn ban đầu, góp cuối tháng, nhập lãi tháng: cuối kỳ 2.945.102.078 đ, trong đó tiền tự góp 1,2 tỷ, tiền lãi 1,745 tỷ.
Kiên nhẫn gấp đôi thời gian
Góp 2 triệu / tháng với 10%/năm: sau 10 năm được 409,7 triệu, sau 20 năm được 1,52 tỷ dù chỉ góp 480 triệu. Phần lớn số tiền sinh ra ở nửa sau.
Có vốn sẵn + góp thêm
Vốn 50 triệu, góp 3 triệu / tháng, 6%/năm nhập lãi tháng, 15 năm: 995.160.815 đ (góp 590 triệu, lãi 405 triệu).
Những chỗ hay tính sai
- Lấy lợi nhuận năm tốt nhất của quỹ làm lãi suất cho cả 20 năm.
- Dùng mức trung bình dài hạn thận trọng và thử thêm một kịch bản thấp hơn. Đầu tư có năm lỗ, công cụ giả định lãi suất không đổi.
- Quên lạm phát, nghĩ 3 tỷ sau 20 năm là rất nhiều.
- Nhập lạm phát 3–4%/năm để xem giá trị thực. Ở 4%/năm, 1 tỷ sau 20 năm chỉ còn sức mua khoảng 456 triệu hôm nay.
- So lãi suất danh nghĩa của hai sản phẩm nhập lãi khác nhau.
- So “lãi suất thực trả / năm” (APY): 6% nhập lãi tháng tương đương 6,168%/năm.
- Gửi tiết kiệm có kỳ hạn nhưng chọn nhập lãi hằng ngày.
- Sổ tiết kiệm thường chỉ nhập lãi khi đáo hạn nếu chọn tái tục gốc + lãi. Với sổ 12 tháng, chọn nhập lãi hằng năm; với sổ 6 tháng tái tục, chọn 6 tháng.
Công cụ tính thế nào?
Công cụ chạy từng tháng: tháng có góp thì cộng khoản góp (đầu tháng nếu chọn đầu kỳ, cuối tháng nếu chọn cuối kỳ), rồi nhân số dư với hệ số tăng trưởng mỗi tháng (1 + r/n)^(n/12). Với nhập lãi hằng tháng, đây chính là công thức lãi kép quen thuộc và khớp công thức niên kim; với cách nhập lãi khác, khoản góp giữa kỳ được tính theo lãi suất tương đương.
Giá trị thực = số dư ÷ (1 + lạm phát)^số năm, tức số tiền tương lai quy về sức mua hôm nay. Chưa trừ thuế thu nhập từ lãi, phí quản lý quỹ hay phí giao dịch.
Góp đầu kỳ hay cuối kỳ?
Góp đầu kỳ được thêm một kỳ lãi cho mỗi khoản góp nên kết quả luôn cao hơn một chút (gấp (1 + lãi mỗi kỳ) lần phần góp). Nếu bạn góp ngay khi nhận lương đầu tháng, chọn đầu kỳ; góp vào cuối tháng thì chọn cuối kỳ.
Thuật ngữ
- Lãi kép
- Lãi được cộng vào gốc sau mỗi kỳ, kỳ sau tính lãi trên cả gốc lẫn lãi cũ.
- Lãi đơn
- Lãi chỉ tính trên số gốc ban đầu, không cộng dồn: gốc × lãi suất × số năm.
- Tần suất nhập lãi
- Số lần tiền lãi được cộng vào gốc mỗi năm: năm, 6 tháng, quý, tháng, ngày.
- APY (lãi suất thực trả)
- Lãi suất một năm sau khi tính cả hiệu ứng nhập lãi: (1 + r/n)^n − 1.
- Quy tắc 72
- Cách ước nhanh số năm để tiền gấp đôi: 72 chia cho lãi suất phần trăm.
- DCA
- Đầu tư định kỳ một số tiền cố định, không phụ thuộc giá thị trường từng thời điểm.
Câu hỏi thường gặp
Công thức lãi kép là gì?
A = P × (1 + r/n)^(n × t), với P là vốn, r là lãi suất năm (dạng thập phân), n là số lần nhập lãi mỗi năm, t là số năm. Có góp thêm thì cộng thêm phần niên kim; công cụ tính sẵn cả hai.
Gửi tiết kiệm ngân hàng có phải lãi kép không?
Chỉ khi bạn chọn tái tục cả gốc lẫn lãi. Nếu rút lãi hằng tháng hoặc chỉ tái tục gốc thì là lãi đơn. Công cụ “Tính lãi tiết kiệm” mô phỏng sát sổ tiết kiệm hơn.
Nên nhập lãi suất bao nhiêu cho đầu tư chứng khoán?
Không có con số chắc chắn. Hãy chạy vài kịch bản (ví dụ 6%, 8%, 10%/năm) và nhớ rằng lợi nhuận thực tế dao động, có năm âm.
Lạm phát ảnh hưởng thế nào?
Lạm phát làm giảm sức mua của tiền trong tương lai. Ô “Giá trị thực” cho biết số tiền cuối kỳ tương đương bao nhiêu tiền hôm nay.
Có tính thuế lãi tiền gửi không?
Không. Hiện lãi tiền gửi tiết kiệm của cá nhân tại ngân hàng được miễn thuế TNCN, nhưng lợi nhuận đầu tư khác có thể chịu thuế, phí; kết quả ở đây là trước thuế, phí.
Số liệu tôi nhập có được lưu không?
Không. Mọi phép tính chạy trên trình duyệt của bạn, không gửi lên máy chủ.
Đánh giá và bình luận
Đang tải…